راسموسن در ۷ ژوئن ۱۸۷۹ در جاکوب شاونِ گرینلند به دنیا آمد. او فرزند یک مبلغ مذهبی به نام ویکار کریستین و یک زن اینویت به نام لوویس بود. او دوران کودکی خود را در کالالیت گذراند و در همان جا زبان کالالیسوت، شکار، سورتمه‌رانی با سگ و زندگی در شرایط دشوار قطبی را یاد گرفت. راسموسن سپس آموزش‌های خود را در لاینگ واقع در نورث زیلندِ دانمارک پی گرفت. از ۱۸۹۸ او شغلی ناموفق را به‌عنوان بازیگر و خواننده اپرا به مدت یک سال پی گرفت.
نخستین سفر اکتشافی راسموسن همراه با چند تن دیگر طی سال‌های ۱۹۰۲ تا ۱۹۰۴ برای بررسی فرهنگ اینویت انجام گرفت. پس از بازگشت به دانمارک کتابی به نام «مردمان شمال قطب» (۱۹۰۸) نوشت که گزارش سفرهای وی و شرح علمی فرهنگ عامیانه اینویت بود. در ۱۹۰۸ وی با داگمار اندرسن ازدواج کرد. در ۱۹۱۰ راسموسن و دوستش پیتر فروشن پایگاه تجارت تول را در کیپ یورک گرینلند تاسیس کردند. این پایگاه به مرکز اصلی «کاشفان تول» طی ۱۹۱۲ تا ۱۹۳۳ بدل شد.
هدف از نخستین سفر اکتشافی تول (۱۹۱۲، راسموسن و فروچن) بررسی این ادعای رابرت پیری بود که یک کانال پیری لند را از گرینلند جدا می‌کند. آنان با سفری به طول هزار کیلومتر که نزدیک بود به مرگ آنان منجر شود، ثابت کردند که چنین ادعایی درست نیست. کلمنتس مارکهام رئیس انجمن سلطنتی جغرافیا این سفر را «بهترین سفر انجام شده با استفاده از سگ» برشمرد. دومین سفر تول (۱۹۱۸-۱۹۱۶) به تهیه نقشه‌ای از یک ناحیه کمتر شناخته شده از کرانه شمالی گرینلند انجامید. سفر سوم در ۱۹۱۹ و سفر چهارم در شرق گرینلند انجام شد؛ جایی که راسموسن چند ماه را صرف جمع‌آوری داده‌های انسان‌شناسی در نزدیکی آنگماگسالیک کرد. در سفر پنجم که مهم‌ترین سفر وی بود و در راستای بررسی منشأ نژاد اسکیمو صورت گرفت، به نگارش ۱۰ جلد گزارش انسان‌شناختی، باستان‌شناسی و زیست‌شناختی انجامید. این تیم هفت نفره نخست به قطب شرقی کانادا رفت جایی که آنان شروع به گردآوری نمونه کرده و مصاحبه‌هایی از جمله با شمن آوا انجام دادند. راسموسن گروه را ترک کرد و ۱۶ ماه با دو شکارچی اینویت با استفاده از سورتمه‌های سگ‌کِش از آمریکای شمالی تا نومِ آلاسکا سفر کرد. او کوشید تا سفرش را به سمت روسیه نیز ادامه دهد اما ویزایش پذیرفته نشد. به این ترتیب وی نخستین فرد اروپایی بود که توانست با استفاده از این نوع سورتمه از گذرگاه شمال باختری عبور کند.
راسموسن هفت سال بعد را صرف سفر میان گرینلند و کانادا و سخنرانی و نوشتن کرد. در ۱۹۳۱ ششمین سفر وی با هدف تحکیم ادعای دانمارک بر بخشی از شرق گرینلند صورت گرفت که نروژ ادعای حاکمیت بر آن داشت. هفتمین و آخرین سفر وی در راستای تحکیم همین ادعا انجام گرفت اما وی در این سفر دچار ذات‌الریه شد و در ۲۱ دسامبر ۱۹۳۳ در کپنهاگ درگذشت.
