در ۱۹۵۴ او همراه با برادرش مارتین با گرفتن وامی به ارزش ۲/ ۱میلیون دلار نخستین مرکز خرید را در سیدار راپیدز آیوا تاسیس کردند و به این ترتیب چهارمین فروشگاه زنجیره‌ای خانواده راه‌اندازی شد. آنها کار خود را در زمینه بازارهای سرپوشیده توسعه دادند و در ۱۹۶۴ شرکت آنان مشتمل بر پنج بازار سرپوشیده بود. در ۱۹۷۲ این کمپانی سهام خود را در بازار بورس نیویورک عرضه کرد و بدل به دومین مالک، سازنده و اداره‌کننده بازارهای خرید منطقه‌ای در سراسر کشور شد. باکسبام به‌عنوان رئیس و مدیرعامل آن خدمت می‌کرد و توانست دو تراست سرمایه‌گذاری در حوزه املاک و مستغلات شکل دهد. با هدایت وی دارایی‌های این شرکت به ارزش ۳۶ میلیارد دلار رسید.

در ۱۹۸۴ جنرال گروث ۱۹ بازارچه خود را به ارزش ۸۰۰ میلیون دلار فروخت. در ۱۹۹۵ مارتین باکسبام درگذشت و باکسبام شرکت را دوباره به شیکاگو برد. در ۲۰۰۴، جنرال‌گروث شرکت روز(Rouse) را به مبلغ ۲/ ۱۴میلیارد دلار خرید. در ۲۰۰۷ جنرال روث، ۱۹۴ بازار را به وسعت بیش از ۶۰ میلیون متر‌مربع در ۴۴ ایالت آمریکا در اختیار داشت.

باکسبام عضو هیات‌امنای «فستیوال موسیقی اسپن»، «ارکستر سمفونی شیکاگو» و «اپرای لیریک شیکاگو» بود. او ۴۲ میلیون دلار به دانشگاه شیکاگو هدیه کرد تا انستیتو باکسبام در آنجا تاسیس شود. در مارس ۲۰۱۱ ثروت او بالغ بر ۲/ ۱میلیارد دلار برآورد می‌شد. متیو باکسبام در ۲۴ نوامبر ۲۰۱۳ پس از چند سال مواجهه با مشکلات بیماری آلزایمر، در شیکاگو درگذشت.