به گزارش "ورزش سه"، آبراهام در آکادمی فوتبال چلسی رشد کرد و در سال ۲۰۱۹ موفق شد به تیم اصلی راه پیدا کند و دوران موفقیت آمیزی را هم به صورت قرضی در تیم‌هایی مانند بریستول سیتی، سوانسی و استون ویلا سپری کرد که باعث شد مورد توجه بیشتری قرار بگیرد.
این بازیکن در ۸۲ دیداری که با پیراهن چلسی انجام داد موفق شد ۳۰ گل برای این تیم به ثمر برساند اما در نهایت در پنجره نقل و انتقالات تابستانی سال ۲۰۲۱ تصمیم گرفت که این باشگاه را ترک کند و با قراردادی به ارزش ۴۷ میلیون یورو راهی رم شد تا تجربه بازی در فوتبال ایتالیا را به دست آورد و فرصت بیشتری برای حضور در میدان داشته باشد.
او در رم تحت هدایت مورینیو به میدان رفت و موفق شد یک جام قهرمانی در لیگ کنفرانس اروپا در فصل ۲۲-۲۰۲۱ به دست آورد و فصل پس از آن هم با قبول شکست در دیدار فینال رقابت‌های لیگ اروپا به کسب عنوان نایب قهرمانی در این مسابقات رضایت داد.
آبراهام در گفتگو با بی‌بی‌سی اسپورت درباره دلیل پیوستنش به رم اظهار داشت: «در حال بازی با پلی استیشن با دوستانم بودم که گوشی همراهم زنگ خورد. جواب دادم و گفتم سلام. مورینیو گفت: سلام تامی، ژوزه هستم. می‌خواهی در انگلیس بارانی بمانی یا به رم آفتابی بیایی؟ به خاطر دارم که فقط به سمت طبقه بالا دویدم و به پدر و مادرم گفتم و ما فکر کردیم که رم جای مناسبی برای رفتن است.»
